Der HP12c – ein Finanzrechner der Sonderklasse

Ein Rechner-Oldie mit neuer, starker Technik

Der HP12c wird seit seinem Erscheinen im Jahre 1981 immer noch mit dem gleichen Design sowie Funktionsumfang hergestellt, was zeigt, dass dieser finanzmathematische Taschenrechner bereits damals mit starken Funktionen aufwartete, die auch heute noch begeistern. Ob interner Zinsfuß, Barwert, Endwert oder Amortisationsrechnung – die Lösung zu vielen Problemen kaufmännischer Art sind mit dem HP12c rasch berechnet.

Taschenrechner aus den 1980er Jahren sind modernen Geräten in der Regel hinsichtlich Funktionsumfang, Energieverbrauch oder Rechengeschwindigkeit unterlegen. Daher hat auch der aktuell gebaute HP12c ein modernes Innenleben erhalten, um heutigen Ansprüchen gerecht zu werden. Geblieben ist das überaus praktische Querformat, die robusten Tasten mit deutlichem Druckpunkt sowie die überaus leistungsstarken Funktionen, die kaufmännisches Rechnen zum Vergnügen machen.

Wer sich für das Gerät interessiert, kann dieses zunächst mit einem leistungsstarken Simulator testen und so prüfen, ob damit der eigene Bedarf abgedeckt wird beziehungsweise ob die Bedienung mittels UPN (Umgekehrte Polnische Notation) zusagt.

Die UPN-Notation hat den großen Vorteil, dass die Verwendung von Klammersymbolen entfällt, da Zwischenergebnisse von Berechnungen automatisch gespeichert werden. Wem UPN nicht zusagt, kann auf den algebraischen Modus umschalten, was allerdings nur am aktuell gebauten, realen HP12c funktioniert.

Der Einstieg in den HP12c

Die Tasten:

Die Tasten des HP12c sind teilweise dreifach belegt. Über die Tasten „f“ beziehungsweise „g“ kann auf die zusätzlichen Funktionen zugegriffen werden. Die weiß hinterlegten Funktionen können durch direktes Drücken der Taste aufgerufen werden.

Funktionstasten zum Löschen von Display und Speicher:

Ein einfaches Rechenbeispiel

Es soll die Lösung für nebenstehende Berechnung ermittelt werden:

Da bei Nutzung der UPN-Logik das Setzen von Klammern nicht nötig ist, ergeben sich folgende Tastenbetätigungen, um die Rechenaufgabe zu lösen:

Anhand dieses Beispiels wird sichtbar, dass der HP12c Zwischenergebnisse automatisch speichert, was einige Tipparbeit im Vergleich zu einem Rechner mit algebraischer Eingabelogik spart.

Die Prozentfunktionen

Eine besondere Stärke des HP12c sind seine Prozentfunktionen, da diese in vielen Taschenrechner nur absolut unzureichend implementiert wurden und weiterhin werden. So muss beispielsweise die Multiplikations-Taste betätigt werden, um einen bestimmten Prozentwert einzugeben. Und die Frage, "wieviel sind x Prozent eines Betrags", ist oft nur über weite Umwege zu klären.

Anders ist das beim HP12c, mit dem Prozentrechnungen zum Vergnügen werden, da dieser Rechner gleich drei Tasten für Prozentrechnungen unterschiedlicher Ausprägung besitzt.

Prozentanteil einer Zahl

Möchte man den Prozentanteil einer Zahl ermitteln, so ist diese Berechnung ohne großen Umweg durchzuführen.

Ist beispielsweise gefragt, wieviel 14 Prozent von 300 Euro sind, so sind zur Lösung folgende Schritte nötig:

14 Prozent von 300 sind demnach 42. Angenommen, diese 14 Prozent sind ein Rabatt, der auf eine Ware gewährt wird, die 300 Euro kostet, so muss jetzt nur mehr die Minus-Taste betätigt werden, um in Erfahrung zu bringen, dass der Artikel für 258 Euro zu erwerben ist.

Die Prozent-Delta-Funktion:

Mit der Prozent-Delta-Funktion des HP12c ist es kinderleicht möglich, die Veränderung in Prozent von zwei Zahlen zu berechnen. Angenommen, der Wert von Aktien ist von 58 auf 53 Euro pro Stück gesunken, so muss zur Ermittlung des prozentualen Rückgangs nur folgendes eingegeben werden:

Es zeigt sich, dass ein Rückgang von 8,62 Prozent zu verzeichnen ist. Würden die Aktien hingegen wieder von 53 auf 58 Euro steigen, so ergeben sich folgende Rechenschritte, um den Zuwachs in Prozent zu berechnen:

Prozentualer Anteil an einer Gesamtmenge

Nicht minder hilfreich ist es, ohne großen Zeitaufwand den prozentualen Anteil an einer Gesamtmenge zu berechnen.

Angenommen, mit den Produkten A, B und C wurde ein jeweils unterschiedlicher Umsatz erzielt: A=5 Euro, B=40 Euro, C= 70 Euro. Um nun den prozentualen Anteil von Produkt B zu berechnen, müssen folgende Schritte ausgeführt werden:

Der Anteil von Produkt B beträgt demnach 34,78 Prozent am Gesamtumsatz.

Datumsberechnungen

Mit dem HP12c lassen sich sehr einfach die Tage zwischen zwei Datumsangaben berechnen. Diese Funktion wird hauptsächlich für Zinsberechnungen verwendet, da es hier wichtig ist, die Anzahl der Tage zu kennen. Das reale Gerät ist auf die übliche Datumeingabe Tag, Monat, Jahr eingestellt, der Simulator jedoch auf Monat, Tag, Jahr. Über die Tasten „g“ und „D.MY“ (4) kann dies jedoch geändert werden. In diesem Fall wird die Umstellung im Display kenntlich gemacht.

Soll nun beispielsweise die Anzahl der Tage zwischen dem 6.7.2024 und dem 1.12.2025 berechnet werden, so sind folgende Schritte zu tätigen:

Somit liegen zwischen dem 6.7.2024 und dem 1.12.2025 exakt 513 Tage. Durch Betätigen der Austauschtaste X Y kann die Anzahl der Tage auf Basis eines 30-Tage-Monats ermittelt werden. Das Ergebnis ist in diesem Fall 505 Tage.

Die Finanzregister

Für finanzmathematische Berechnungen besitzt der HP12c fünf spezielle Register (n, i, PV, PMT und FV), in denen Werte für entsprechende Berechnungen abgelegt werden können.

Dabei bedeuten:

n (number): Anzahl der Abrechnungsperioden

i (interest): Zinssatz pro Abrechnungsperiode

PV (present value): Barwert (Gegenwartswert) einer Zahlung oder einer Zahlungsreihe

PMT (payment): Annuität (gleichbleibende Zahlung) pro Abrechnungsperiode

FV (future value): Endwert einer Zahlung oder einer Zahlungsreihe

Die Entwickler des HP12c haben sich sehr viele Gedanken gemacht, den Rechner so bedienerfreundlich wie möglich zu gestalten. Daher gibt es dort besondere Tasten, die Rechenschritte stark verkürzen. So beispielsweise die nebenstehenden Exemplare.

Wie diese helfen, rasch eine Finanzaufgabe zu lösen, zeigt ein fiktiver Rentensparplan.

Ein fiktiver Renten-Sparplan

Möchte man errechnen, welche Summe man ab dem 20. Lebensjahr jeden Monat bis zum Rentenbeginn mit 63 Jahren auf ein Sparkonto einzahlen muss, um 30 Jahre monatlich 500 Euro der angesparten Summe entnehmen zu können, so ist dies mit dem HP 12c relativ einfach auszurechnen.

Angenommen wird, dass der Guthabenzins zum Rentenbeginn über die angenommene 30-jährige Laufzeit der Zusatzrente bescheidene 1 Prozent pro Jahr beträgt.

Die Berechnung wird wie folgt vorgenommen:

1. Berechnung der Einzahlungsperioden (Monate bis zum Rentenbeginn)

2. Zinssatz pro Monat berechnen

3. Eingabe der gewünschten Rentenauszahlung pro Monat

4. Einstellung der Zahlungsweise auf den Periodenbeginn (vorschüssige Zahlweise)

5. Nötiger Einzahlbetrag

6. Das sind pro Monat

Monatlich sind demnach 406,59 Euro einzuzahlen, um zum Rentenbeginn sich 30 Jahre lang eine Zusatzrente von 500 Euro vom einbezahlten Betrag auszahlen lassen zu können. Dies ändert sich deutlich, wenn es gelingt, über den gesamten Zeitraum höhere Zinsen für das eingezahlte Kapital zu bekommen.

So werden bei einem Zinssatz von 3 Prozent für die gleiche Auszahlsumme von 500 Euro nur mehr 145.219,29 Euro benötigt, was dazu führt, dass die monatliche Einzahlsumme sich auf nur mehr 281,43 Euro beläuft.

Bei einem Zinssatz von 6 Prozent werden sogar nur noch 92.835,60 Euro benötigt, die nach 43 Jahren bei einer monatlichen Sparsumme von 179,91 Euro zusammengespart sind.

Doch ist dieser Sparplan noch nicht realistisch, denn für das anzusparende Geld bekommt der Bankkunde ebenfalls Zinsen, was nachfolgend berücksichtigt wird.

1. Löschen der nicht mehr benötigten Finanzdaten

2. Berechnen und Speichern der Anzahl der Abrechnungsperioden (43 Jahre=516 Monate)

3. Berechnen und Speichern des Zinssatzes pro Periode

4. Speichern des benötigten Guthabens nach 43 Jahren in Höhe von 92.835,60€

5. Einstellen der Zahlungsweise auf das Periodenende (nachschüssige Zahlweise)

6. Berechnung des monatlich einzuzahlenden Betrags

Wird in den kommenden 43 Jahren von der Bank durchschnittlich ein Zins von 2 Prozent gewährt, so ist lediglich ein monatlicher Betrag von 113,65 Euro auf das Bankkonto einzuzahlen, um danach über einen Betrag von 92.835,60 Euro zu verfügen, der 30 Jahre lang eine monatliche Zusatzrente von 500 Euro ermöglicht.

Hinweise:

Die Zusatzrente über eine Bank anzusparen hat den Vorteil, dass das übrige Geld im Falle eines vorzeitigen Todes den Erben zugutekommt, was bei der gesetzlichen Rente nicht der Fall ist. Hier bekommt lediglich der Ehepartner einen gewissen Teil, der derzeit mindestens 25 Prozent und höchstens 55 Prozent der Rente des Verstorbenen beträgt.

Zudem ist zu beachten, dass in dieser Berechnung eventuell an den Fiskus abzuführende Steuern sowie die Inflationsrate nicht berücksichtigt sind, was die Zusatzrente schmälert.

Download:

Nachfolgender Buttons erlauben den Download weiterführender Literatur und Bedienungsanleitungen zum HP12c.

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